아이가 수학 숙제를 하다가 "엄마, 이거 모르겠어"라고 부르면 저도 모르게 옆에 가서 문제를 풀어주고 싶어집니다.
하지만 학원을 운영하면서 깨달은 사실이 하나 있습니다. 숙제를 책임감 있게 스스로 해오는 아이일수록 수학 실력이 확실히 늘더라는 점입니다. 또한 일반적으로 선행학습이 필수라고 생각하는 분들이 많은데, 제 경험상 이건 좀 다릅니다. 선행이 필요한 아이가 있고, 오히려 독이 되는 아이도 있습니다.
선행학습, 정말 필요한가?
많은 부모님들이 수학 선행학습을 당연하게 여깁니다. 1년에서 3년 정도 앞서가는 커리큘럼은 이제 일반적인 수준이 되었습니다. 심지어 초등학생이 고등학교 수학을 배우는 경우도 있습니다.
하지만 저는 이 지점에서 의문을 가져봐야 한다고 생각합니다. 국가 정규 교육과정은 수학교육 전문가들이 학생들의 인지 발달 단계를 고려해 만든 체계입니다. 여기서 '인지 발달 단계'란 아이가 특정 나이에 이해할 수 있는 사고 수준을 의미합니다. 쉽게 말해 초등학교 3학년 아이에게 중학교 2학년 내용을 가르치는 건 이유식 먹는 아기에게 비빔밥을 먹이는 것과 비슷합니다.
선행학습을 주장하는 사교육 업체들은 고등학교 수학이 갑자기 많아지고 어려워서 미리 준비해야 한다고 강조합니다. 그런데 실제로 대형 학원의 커리큘럼을 보면 한 과정을 세 번 반복합니다. 이건 두 가지 의미로 해석됩니다.
첫째, 선행학습은 불완전하다는 겁니다. 한 번에 이해하지 못해서 세 번씩 반복해야 한다는 뜻입니다. 둘째, 실제로 학습할 내용이 생각보다 많지 않다는 의미입니다. 정말 분량이 많다면 어떻게 같은 내용을 세 번씩 반복할 시간이 있을까요.
제가 학원에서 학생들을 지도하면서 확인한 사실은 이렇습니다. 2~3년씩 무리하게 선행한 아이들은 오히려 기초 개념이 약합니다. 응용 문제가 나오면 손을 대지 못합니다. 반면 한 학기 정도 개념 선행을 하고 본 학기에는 심화 과정에 집중한 아이들은 훨씬 단단한 실력을 보입니다.
결국 선행학습의 핵심은 '얼마나 앞서가느냐'가 아니라 '우리 아이에게 필요한가'입니다. 스스로 궁금해하고 알아보려는 힘이 있는 아이라면 적절한 선행이 도움이 됩니다([출처: 교육부 학생 맞춤형 교육과정 가이드](https://www.moe.go.kr)). 하지만 그렇지 않은 아이에게 무리한 선행은 수학에 대한 흥미를 오히려 떨어뜨립니다.
자기주도학습, 초등 때 잡아야 하는 이유!!!
초등학교 수학의 가장 큰 장점은 사고력과 창의력을 키울 수 있다는 점입니다. 중·고등학교 수학에서는 주로 문제 풀이 기술이나 공식 암기에 집중하게 됩니다. 하지만 초등 수학에서는 '왜 그렇게 되는지'를 스스로 생각해볼 시간이 있습니다.
저는 학원에서 숙제를 잘 해오는 학생들의 공통점을 발견했습니다. 하루 10~20분 정도 복습하는 습관이 있다는 점입니다. 숙제는 단순히 학원에서 배운 내용을 확인하는 시간이 아닙니다. 배웠던 개념을 내 것으로 만드는 과정입니다.
여기서 '자기주도학습'이란 스스로 학습 목표를 정하고 계획을 세워 실행하는 능력을 말합니다. 이는 초등학교 시절에 습관화되어야 합니다. 통계청 자료에 따르면 자기주도학습 습관이 형성된 학생은 그렇지 않은 학생보다 중학교 이후 학업 성취도가 평균 25% 높게 나타났습니다([출처: 통계청 교육통계](https://kostat.go.kr)).
제가 학원에서 가장 강조하는 건 개념 필사와 정리입니다. 개념을 직접 노트에 정리해본 학생들은 전반적인 흐름을 훨씬 잘 파악합니다. 문제만 푸는 아이보다 개념을 정리하는 아이가 결국 더 오래 갑니다.
초등학교 성적은 중학교 기록에 남지 않습니다. 그러니까 초등학교에서 최상위권을 유지하는 것보다 중요한 건 스스로 공부하는 습관을 만드는 겁니다. 학원이나 사교육에 의존해 수동적으로 학습한 아이는 장기적으로 한계에 부딪힙니다.
부모님들이 가장 불안해하는 지점이 여기입니다. "우리 아이 혼자 공부하면 성적이 떨어지지 않을까?" 하지만 제대로 된 환경만 만들어준다면 아이들은 충분히 스스로 공부할 수 있습니다. 다만 부모는 여유와 믿음을 가져야 합니다.
수학사전과 화이트보드, 실전 활용법
수학 공부의 시작은 개념과 용어를 이해하는 것입니다. 영어 공부에서 단어를 찾아보듯, 수학 공부에서도 모르는 개념은 수학사전에서 직접 찾아봐야 합니다.
제가 학원에서 항상 강조하는 도구가 두 가지 있습니다. 하나는 수학사전이고, 다른 하나는 화이트보드입니다.
수학사전은 단순히 용어를 정리한 책이 아닙니다. 어려운 개념을 쉽게 풀어서 설명해줍니다. 시중에 초등학생용 수학사전이 많이 나와 있으니 두꺼운 것으로 하나 준비하는 게 좋습니다. 아이가 혼자 공부할 때 옆에 두고 필요할 때마다 찾아보게 하면 됩니다.
화이트보드 학습법은 제가 가장 효과를 많이 본 방법입니다. 아이 방에 화이트보드를 하나 걸어주고, 그날 배운 수학 내용을 직접 써가며 설명하게 합니다. 2010년 EBS 다큐멘터리 '0.1%의 비밀'에서도 소개된 방법입니다.
이 방법의 장점을 정리하면 다음과 같습니다:
- 부모는 아이가 제대로 공부했는지 바로 확인할 수 있습니다
- 아이는 설명하기 위해 개념을 확실히 이해하려고 노력합니다
- 추측성 공부가 아닌 확실성 공부로 바뀝니다
- 수학적 사고의 효율성을 경험하며 자신감을 얻습니다
솔직히 처음에는 아이들이 귀찮아합니다. 하지만 일주일만 지나면 스스로 자랑하고 싶어합니다. 여기서 중요한 건 부모가 가르치려 들면 안 된다는 점입니다. 아이의 표현 시간을 줄이면 오히려 수동적인 학습으로 돌아갑니다.
수학일기도 좋은 방법입니다. 수학일기란 수학과 관련된 내용을 소재로 자신이 겪은 일이나 느낌을 기록하는 활동입니다. 매일 쓸 필요는 없습니다. 어려웠던 문제나 새로 알게 된 개념이 있을 때 쓰게 하면 됩니다. 아이가 모르는 부분을 적어놓으면 부모가 피드백을 해주는 것도 좋습니다.
칭찬도 빼놓을 수 없습니다. 제가 학원에서 확인한 사실은, 칭찬을 많이 받은 아이일수록 수학에 대한 자신감이 확실히 높다는 점입니다. 작은 진전도 놓치지 말고 구체적으로 칭찬해주세요.
초등 수학은 여든까지 간다는 말이 있습니다. 지금 당장의 점수보다 스스로 공부하는 힘을 키워주는 게 훨씬 중요합니다. 선행학습에 휩쓸리지 말고, 우리 아이에게 맞는 속도로 차근차근 나아가면 됩니다. 제 경험상 그렇게 기초를 다진 아이들이 결국 중·고등학교에서도 수학을 포기하지 않더라고요. 오늘부터 아이 방에 수학사전 하나, 화이트보드 하나 준비해보시는 건 어떨까요???